Théorie de l'intégration

L’ouvrage présente les bases de la théorie de l’intégration et ses premières applications. Destiné aux étudiants en Licence 3 et en Master 1 de mathématiques pures ou appliquées, il est composé d'un cours complet dont les résultats théoriques sont systématiquement illustrés d'exemples et de plus de 220 exercices avec, en fin de volume, des indications de résolution et 11 problèmes d'examen.

Cette 5e édition augmentée développe les applications de la théorie de l’intégration, comme la transformation de Fourier qui, avec la convolution, sont des outils de base en analyse appliquée et en probabilités.

Dans une perspective historique, la note d'Henri Lebesgue aux Comptes Rendus de l'Académie des Sciences de Paris, fondant l'intégrale éponyme, est reproduite in extenso en préambule de la partie II.

Sommaire
I. Rappels et préliminaires
II. Théorie de la mesure
III. Intégrale de Lebesgue
IV. Convolution et transformée de Fourier
V. Problèmes et solutions succinctes des exercices
Bibliographie
Index